UC知道原命题与逆否命题为何真假性相同
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 05:55:02
用反证法
设原命题为“若p则q”，则逆否命题为“若非q则非p”
假设“原命题与其逆否命题具有相同的真假性”错误
则有“若p→q为真，则 非q→非p为假”
或“若p→q为假，则 非q→非p为真”
1，若p→q为真，则 非q→非p为假
因为非q→非p为假，所以非q→p为真 这与 p→q为真 矛盾
－－－－－－－－－－－－－－－
↓
"非q→p为真 这与 p→q为真"说明任何条件下q均为真
怎么否定？
教材上只说"非"与"原"真假相反
即"P→Q"与"P→非Q"真假相反
2，若p→q为假，则 非q→非p为真
因为p→q为假，所以p→非q为真 这与 非q→非p为真 矛盾
所以假设均不成立，所以原命题与其逆否命题具有相同的真假性，得证。
设原命题为“若p则q”，则逆否命题为“若非q则非p”
假设“原命题与其逆否命题具有相同的真假性”错误
则有“若p→q为真，则 非q→非p为假”
或“若p→q为假，则 非q→非p为真”
1，若p→q为真，则 非q→非p为假
因为非q→非p为假，所以非q→p为真 这与 p→q为真 矛盾
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"非q→p为真 这与 p→q为真"说明任何条件下q均为真
怎么否定？
教材上只说"非"与"原"真假相反
即"P→Q"与"P→非Q"真假相反
2，若p→q为假，则 非q→非p为真
因为p→q为假，所以p→非q为真 这与 非q→非p为真 矛盾
所以假设均不成立，所以原命题与其逆否命题具有相同的真假性，得证。
“"非q→p为真 这与 p→q为真"说明任何条件下q均为真”这话是不对的。
“→”具有传递性，
“非q→p为真 与 p→q为真”会得出“非q→p→q为真”即“非q→q为真”
“非q”与“q”是对立的，因而“非q→q为真”是荒谬的矛盾的，而不是“说明任何条件下q均为真”。
你这是什么意思？