三角形ABC内接于圆OD是BC边上的中点若角ABC+角DAC=90度则三角形ABC是

等腰△
解：
延长AD交圆O于E，连接BE
因为弧EC=弧EC
所∠CBE=∠CAE=∠CAD
又因为∠CAD+∠ABC=90°
所以∠CBE+∠ABC=90°（等量代换）
既∠ABE=90°
所以AE为直径
又因为D为BC中点
所以AD⊥BC（垂径定理）
所以AB=AC（三线合一）

等腰三角形。
延长AD，交圆于E，连接BE.
∵圆周角∠CAD和∠CBD对应的弧相等，
∴∠CAD=∠CBD;
∴∠ABE=∠ABC+∠CBD=90
∴AD过⊙O的圆心；
∴AD是BC 的垂直平分线；
∴AB=AC;
∴△ABC是等腰三角形。