高二数学题,在线等 急!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 23:11:55
若f(x)在定义域(-1,1)内可导,且f'(x)小于0,又当a、b属于(-1,1)且a+b=0时,f(a)+f(b)=0,解不等式f(1-m)+f(1-m^2)大于0

首先 -1<1-m<1 -1<1-m^2<1
其次 就是f(1-m)>-f(1-m^2)=f(m^2-1)
而函数导数小于零 单调递减
那么 1-m<m^2-1
接下来解不等式就行了


当a,b属于(-1,1)时,且a+b=0,
f(a)+f(b)=0
所以
f(a)+f(-a)=0
由a属于(-1,1)中的任意数,则
f(x)在(-1,1)上是奇函数

因为f(x)在(-1,1)上,f'(x)<0
所以f(x)/在(-1,1)上是减函数

f(1-m)+f(1-m^2)>0
f(1-m)>-f(1-m^2)=f(m^2-1)
所以
-1<1-m<1
-1<m^2-1<1
1-m<m^2-1

0<m<2
-根号2<m<0,0<m<根号2
m>1,m<-2

综上,
1<m<根号2