判断函数y=sin(3/4x+3/2x)的奇偶性

f(x)=y=sin(3x/4+3π/2)
=sin(3x/4+3π/2-2π)
=sin(3x/4-π/2)
=-sin(π/2-3x/4)
=-cos(3x/4)

f(-x)=-cos(-3x/4)=-cos(3x/4)=f(x)

定义域是R
所以是偶函数。

首先楼主的题目输入格式令我困惑，我可以有2种理解方式
[1]y=sin((3/4)x+(3/2)x)
[2]y=sin((3/4x)+(3/2x))
无论是哪一种都可以用下面的步骤证明
解: 1.显然原函数定义域关于原点对称
2.∵f(-x)=sin(-(3/4)x-(3/2)x)=-sin((3/4)x+(3/2)x)=-f(x)
或 f(-x)=sin(-(3/4x)+(-3/2x))=-sin((3/4x)+(3/2x))=-f(x)
亦即f(-x)=-f(x),故原函数是奇函数
PS: 以上解法实际上为判断函数奇偶性的通用步骤,祝愿楼主早日掌握函数这一块知识点.

f（x）=-f（-x）就是奇函数
f(x)=f(-x)就是偶函数
如果一个任意函数不是自己学过的就用这种方法

奇函数
sin是奇函数

奇函数