关于合同到期问题

可以。
第一，不管你工作几年，因为是合同到期，公司单方面不续约，只能给你付一个月经济补偿。因为《劳动合同法》08年1月1日开始实施，且不溯及以往，虽说你工作5年，可是此种情况只有在这部法律里才有规定支付经济补偿，所以经济补偿工作年限只能从08年1月1日至08年12月30日，一年期，经济补偿为一个月工资。
第二，可以要求公司补缴前三年的社会保险。
第三，以前《劳动法》中虽然明确要求签订劳动合同，但没有不签劳动合同的处罚办法，所以很无奈。
依据法律：
《劳动合同法》
第四十四条 有下列情形之一的，劳动合同终止：
（一）劳动合同期满的；
第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
第九十七条 本法施行之日存续的劳动合同在本法施行后解除或者终止，依照本法第四十六条规定应当支付经济补偿的，经济补偿年限自本法施行之日起计算；本法施行前按照当时有关规定，用人单位应当向劳动者支付经济补偿的，按照当时有关规定执行。