数学题啊，有图自己画下啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 07:28:41
在一个正方体的2个面上画了两条对角线，AB，AC，那么这两条对角线的夹角多少度？
写下过程麻烦了

已知OB.OC.OD为∠AOE内三条射线，（除去O点，其他点排列顺序是ABCDE。图是一个扇形，字母是在扇形上一次排列）
1.共有几个角？
2.若OB.OC.OD为∠AOE四等分线，且图中所有锐角的和为400°，求∠AOE多少度。
3.若∠AOE=89°，∠BOD=30°，求图中所有锐角和。

1.∵正方体边角为90°
对角线AB,AC分别平分2个90°的角
∴夹角=180°/2=90°

2.
⑴共有10个角 <AOB <BOC <COD <DOE <AOC <AOD <AOE <BOD <BOE <COE

⑵根据已知条件可得
<AOB=<BOC=<COD=<DOE=x
<AOC=2<AOB=2x
<AOD=3<AOB=3x
<AOE=4<AOB=4x
<BOD=2<BOC=2x
<BOE=3<BOC=3x
<COE=2<COD=2x
∵图中所有锐角的和为400°
<AOB+<BOC+<COD+<DOE+<AOC+<AOD+<AOE+<BOD+<BOE+<COE=400°
∴20x=400°
x=20°
又因为<AOE=4<AOB=4x
所以<AOE=80°

⑶这题好难 O(∩_∩)O哈哈~
偶终于算出来了锐角的和为416°
这个公式有点复杂
根据已知条件可得
<AOB=59°-<DOE
<BOC=30°-<COD
<COD=30°-<BOC
<DOE=59°-<AOB
<AOC=<AOB+<BOC=59°-<DOE+30°-<COD
<AOD=<AOB+30°=59°-<DOE+30°
<AOE=89°
<BOD=30°
<BOE=30°+<DOE =30°+59°-<AOB
<COE=<COD+<DOE=30°-<BOC+59°-<AOB