已知tanα+sinα=a,tanα-sinα=b,求证(a^2-b^2)^2=16ab
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/31 16:37:38
用分析法证明
a^2-b^2=4tana*sina
16ab=16(tan^2a-sin^2a)=(4sin^2a/cosa)^2=(4tana*sina)^2=(a^2-b^2)^2
具体写成分析证明的过程你自己处理下就好了
先算下右边,只要已知的两式相乘
16ab=16(tanα^2-sinα^2) ~~~~~~~(1)
再由已知有
a+b=2tanα
a-b=2sinα
故
a^2-b^2=4tanαsinα
那么
(a^2-b^2)^2=16(tanαsinα)^2 ~~~~~~~~(2)
比较(1)(2),可能发现只要等号右内的括号部分相等就可以
由于
(tanαsinα)^2=(tanα)^2[1-(1/cosα)^2]=tanα^2-sinα^2
故,(1)(2)相等
证毕。
已知tanα=3,计算sinαcosα
已知:tan(α+β)=2tanα。求证:3sinβ=sin(2α+β)。
已知3sinβ=sin(2α+β) 求证tan(α+β)=2tanα
已知3sinβ=sin(2α+β),求证tan(α+β)=2tanα 很急丫~~帮忙丫!!
已知5sinα=7sin(α-2β),求证6tanβ-tan(α-β)=0
已知tan^2α=2tan^2β+1,求证sin^2β=2sin^2α-1
已知:(tan a)^2=2(tan b)^2+1 求证:(sin b)^2=2(sin a)^2-1
已知向量a=(cosα,sinα),b=(sinβ,cosβ),β属于(0,π),tanβ/2=1/2,向量ab=5/13.求sinβ,cosβ,sinα
已知α,β≠Kπ/2 且tanα-tanβ=2tanαtanαtanβ 求证sin(2α+β)/sinβ=3
已知tan a =-2 ,(sin a+ cos a)平方=?