f(x)=x-x/2的单调递增区间是

解：
f(x)的定义域是（-∞，0）∪(0，+∞），设x1<x2,则f(x1)-f(x2)=
x1-2/x1-x2+2/x2=(x1-x2)(1+2/x1x2),所以当
（1）0<x1<x2时，x1-x2<0,1+2/x1x2>0,所以f(x1)-f(x2)<0,所以f(x)
是单调递增函数。
（1）x1<x2<0时，x1-x2<0,1+2/x1x2>0,所以f(x1)-f(x2)<0,所以f(x)
也是单调递增函数。
所以f(x)=x-2/x的单调递增区间是（-∞，0），(0，+∞），这里不能用
“∪”，原因是，当x分别取-1，1时f(-1)=1,f(1)=-1,显然与单调递增矛盾，所以f(x)分别在两个区间单调递增，两个区间并起来，就不是了。