在直角梯形ABCD中，AD平行BC，角ABC=90度，E是CD的中点；求证AE=BE。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 18:53:32
在直角梯形ABCD中，AD平行BC，角ABC=90度，E是CD的中点；求证AE=BE。

用初二学到的知识！！
我们还没学到中位线

取AB的中点F，连接EF
因为 E是CD的中点，F是AB的中点
所以 EF是梯形ABCD的中位线
所以 EF//BC
所以 角ABC=角AFE
因为 角ABC=90度
所以 角AFE=90度
所以 EF垂直AB
因为 F是AB的中点
所以 EF是AB的中垂线
所以 AE=BE

证明：做辅助线EO，使EO平行于AD,BC
因为E为DC的中点，且EO平行于AD,BC，
则EO为梯形ABCD的中线，则AO=BO
因为ABCD为直角梯形，且EO平行于AD,BC
则角EOC=角BAD=角ABC=90度
则EO垂直于AB。
因为AO=BO，EO垂直于AB,且AO=BO，
则三角形AEB为等腰三角形。
所以AE=BE

过E点作EF//BC，
根据平行公理，
得F也是AB中点，
后用垂直平分线的性质得AE=BE

在直角梯形ABCD中，AD//BC 在直角梯形ABCD中，DC平行AB，角D=90度，AD=2AB，梯形ABCD面积为18，则下底AB的长为 四棱锥P-ABCD中，PB垂直底面ABCD，CD垂直PD，底面ABCD为直角梯形，AD平行BC， 在直角梯形ABCD中 在梯形ABCD中，AD平行于BC，BC=2AD,E是BC的中点，AE=ED,梯形ABCD是等腰梯形吗？理由 数学题：在直角梯形ABCD中，AD垂直于DC，BC垂直于DC 在梯形ABCD中，AD 平行BC ，对角线AC垂直BD，且相交与点O 已知直角梯形ABCD中，AD平行于BC,BD垂直于DC,BD=5,CD=3/20,则梯形中位线等于多少 在直角梯形ABCD中,AD平行BC角B等于90度CD等于BC加AD,在AB上是否存在一点P,使角CPD等于90度，请证明 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于BC,AD=3,BC=5,将腰DC绕点D逆时针旋转90度至DE,连接AE