数学高手来解道初一数学题!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 12:18:02
试探究n边形的对角线的条数
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n边形的对角线的条数 :1/2n(n-3)

证明:四边形对角线条数记=2
五边形对角线条数记=2+3=5
六边形对角线条数记=2+3+4=9
七边形对角线条数记=2+3+4+5=14

2、5、9、14、…等数加1可得三角形数,所以n边形对角线条数记=2+3+4+…+(n-2)=1/2n(n-3)

n-2

N边型有N个顶点
每个顶点都可以引出n-3条对角线(减掉自己和相邻的两个顶点一共三个)
这样就可以引出n*(n-3)条对角线
其中每天就算了两边 比如由A到B和由B到A是同一条
所以正确的结论是 1/2n*(n-3)