高中圆锥曲线问题 急求!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 11:21:18
1.求过抛物线y^2=4x的焦点弦的中点的轨迹方程.

2.顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线上有一点P(-1,m)到焦点的距离为5,则m为?

求详细过程!!

1.设抛物线与弦的交点为A(x1,y1)B(x2,y2)中点M(x,y)弦的斜率为k,抛物线焦点F(1.0)
则直线AB方程为y=k(x-1),
与抛物线方程联立得(kx)^2-(2k^2+4)x+k^2=0
所以x1+x2=(2k^2+4)/k^2,y1+y2=k(x1+x2)-2k=4/k
又2x=x1+x2,2y=y1+y2
即2x=(2k^2+4)/k^2,2y=4/k
消去参数k得方程为y^2=2x-2

还没学啊！