初三数学,悬赏十分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 10:11:28
某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为四十只且每日产出的产品全部售出,已知生产x只玩具熊猫成本为r元.售价每只p元,且p,r与 x的关系为p=170-2x,r=500+30x
1.当日产量为多少时,每日可获最大利润为1750元?
2.当日产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少

1
x只
1750=x(170-2x)-(500+30x)
x^2-70x+1125=0
x=45>40最高产量(舍）
或x=25
当日产量为25时,每日可获最大利润为1750元
2
最大利润
=px-r
=-2x^2+140x-500
=-2(x-35)^2+1950
当日产量为35时,可获得最大利润
最大利润是1950元

XP-XR=1750
X(P-R)=1750
X(170-2X-500-30X)=1750
X=4

1750=x(170-2x)-(500+30x)
x^2-70x+1125=0
x1=45>40
x2=25
当日产量为25时,每日可获最大利润为1750元

=px-r
=-2x^2+140x-500
=-2(x-35)^2+1950
当日产量为35时,最大利润是1950元

1. （170-2x）x-500-30x=1750
求得x=45

利润s=xp-r=170x-2x平方-500-30x=-2x平方-140x-500
（1） 让s=1750解方程 求出x
（2） x=-b/2a时 取得最大值 即x=35

2\
最大利润=px-r
=170x-2x^2-500-30x
=-2x^2+140x-500
利用求导公式得p'=-4x+140
令-4x+140=0,
解得x=35
把 x=35
代入-2x^2+140x-500
求得最大利润为1950(元)