sin(x+y)+e的xy=4求y的导数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 17:42:33
能告诉我为什么这么做吗?谢谢!
两边对x求导
(y'+1)cos(x+y)+(y+xy')e^(xy)=0
整理得
y'=-[cos(x+y)+ye^(xy)]/[cos(x+y)+xe^(xy)]
法一:隐函数 微分法,方程两边同时取微分
dsin(x+y)+de^xy=0
cos(x+y)(dx+dy)+e^xy(xdy+ydx)=0
dy/dx=y'=-[cos(x+y)+y*e^(xy)]/[cos(x+y)+x*e^(xy)]
法二:隐函数 求导法 方程两边同时对X求导
[sin(X+Y)+e^XY]'=4'
(Y'+1)cos(X+Y)+(Y+XY')e^(XY)=0
Y'=-[cos(X+Y)+Y*e^(XY)]/[cos(X+Y)+X*e^(XY)]
等式两边取导:
[sin(x+y)+e^xy]'=4';
=>sin'(x+y)+(xy)'e^xy=0;
=>(x+y)'cos(x+y)+(y+xy')e^xy=0;
=>y'[cos(x+y)+x.e^xy]=-[cos(x+y)+y.e^xy];
=>y'=-[cos(x+y)+y.e^xy]/[cos(x+y)+x.e^xy]
隐函数求导数
复合函数求导数
如果你还是不会,说明你根本不懂.
求导:Iny=(e^y)sin x
已知x+y=4,xy=12.求(x-y)(x-y)的值
x+y=4,xy=1,求Y/X+X/Y的值
已知3x*x-xy-4y*y=0(x#y),求x/y的值
求二阶导数:xy-sin(π y^2)=0,x=0,y=1.
x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2*y+xy^2=66,求x^4+x^3*y+x^2*y^2+xy^3+y^4的值
x^4+y^4=50 x^2y-xy^2=-14 求代数式x^4- y^4+3xy^2-xy^2-5x^2y+3x^2y-2y^4的值
数学题:xy = e(x+y).求dy.在线等。
xy/x+y=3求2x-3xy+2y/3xy-x-y的值
设Y=sin平方的x+4,求其反函数X=X(y)的导数X'(y)