若函数f（x）满足f（x＋1）＝－f（3+x),则f（x）是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/26 13:11:06
答案是这样说的 因为f（x＋1）＝－f（3+x),所以f（x＋2）＝—f（x）这小一段怎么理解?

说明你对函数的理解还比较欠缺。这是函数自变量替换
不能理解直接的替换，可以用换元法：
令x=t-1，则：x+1=t,3+x=t+2
f(t)=-f(t+2)；f(t+2)=-f(t)
所以f(x+2)=-f(x)

直接替换，是将f()中的x全部用x-1替换。

-f(x)=-f[(x-1)+1]=f[3+(x-1)]=f(x+2)

f(x)=f[(x-1)+1]=-f[3+(x-1)]=-f(x+2)
所以-f(x)=f(x+2)