初二几何难题，速度，在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 08:13:08
正方形ABCD中，E为DC上一点，F为BC上一点，∠EAF始终为45°。
求证：DE+BF=EF
我就是证明不了全等

楼上那位的语言有问题 做法也不太对
延长FB到G，使BG=DE，连接AG，
在△ADE和△ABG中
AD=AB
∠ADE-∠ABG=90°
DE=BG
∴△ADE≌△ABG (SAS)
∴ AE=AG (全等三角形的对应边相等)
∠EAD＝∠GAB (全等三角形的对应角相等)
∵∠DAB＝90°∠EAF＝45°
∴∠EAD＋∠FAB＝90°-45°＝45°
∴∠GAB＋∠FAB＝45°
即∠EAF＝∠GAF
在△EAF和△GAF中
AE=AG（已证）
∠EAF＝∠GAF（已证）
AF=AF（公共边）
∴△EAF≌△GAF (SAS)
∴ EF＝GF (全等三角形的对应边相等)
又∵GF=BF+BG BG=ED
∴EF=BF+DE

延长BF做他等于DE 在证明全等 我时间少 就不详解了你做吧 我做过的 我是数学老师