已知F为抛物线C:y2=4x的焦点,A,B是C上的两个点,线段AB的中点为M(2,2),则三角形ABF的面积是多少

1 用设点作差法求出斜率，然后直线AB方程就已知了，将直线和抛物线联立，通过韦达定理可以求出AB长，利用点到直线距离公式求出F和直线AB距离，底乘高求面积
2 把三角形分为X轴以上和以下两个三角形来求

解：
F为抛物线C:y^2=4x的焦点，F（1，0），OF=1
AB的中点为M(2,2)
yA+yB=2yM=4
直线AB:y-2=k(x-2)
x=(y+2k-2)/k
y^2=4x=4*(y+2k-2)/k
ky^2-4y+8-8k=0
yA+yB=4/k
4/k=4
k=1
直线AB:y=x,经过原点O（0，0）
设xA=yA=0,xB=yB=4
方法一:
三角形ABF的面积=|OF|*|yB|/2=1*4/2=2
方法二:
AB=√(xB^2+yB^2)=√4^2+4^2)=4√2
点F(1,0)到直线AB的距离:L=1/√2
三角形ABF的面积=AB*L/2=4√2*(1/√2)/2=2
答：三角形ABF的面积=2