求解一个关于分式的问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 13:39:09
1/(Sqrt[11] + Sqrt[13]) + 1/(3 + Sqrt[11]) = (Sqrt[13] - Sqrt[11])/2 + (Sqrt[11] - 3)/2

sqrt 代表2次开方。

1/(Sqrt[11] + Sqrt[13])＝(Sqrt[13] - Sqrt[11]) /[(Sqrt[11] + Sqrt[13])(Sqrt[13] - Sqrt[11]) ]=(Sqrt[13] - Sqrt[11]) /2
1/(3 + Sqrt[11]) =1/(Sqrt[9]+ Sqrt[11])= (Sqrt[11]-Sqrt[9])/[(Sqrt[9]+ Sqrt[11])(Sqrt[11]-Sqrt[9])]=(Sqrt[11]-Sqrt[9])/2=(Sqrt[11]-3)/2
所以：1/(Sqrt[11] + Sqrt[13]) + 1/(3 + Sqrt[11]) = (Sqrt[13] - Sqrt[11])/2 + (Sqrt[11] - 3)/2
注意：(Sqrt[11] + Sqrt[13])(Sqrt[13] - Sqrt[11]) ＝2 以及(Sqrt[9]+ Sqrt[11])(Sqrt[11]-Sqrt[9])＝2都是利用了平方差公式；（a+b)(a-b)=a＊2-b＊2