关于分式的一些问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 04:11:59
扼`这都是寒假发的卷子上的我不会的题，大家帮帮忙啦，事成后小女子定加分啊~
1.已知:x=2005,y=2006，则分式（x+y）(x的平方+y的平方）/（x的4次方-y的4次方)=_______
2.若x/2=y/3=-z/5,求(2x+3y+5Z)/2x的值
3.已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求(x的平方+y的平方+z的平方)/(xy+yz+2xz)的和
4.已知：（a+x的平方）=2005，(b+x的平方)=2006,c+x的平方=2007。且abc=6018.求a/bc+b/ac+c/ab-1/a-1/b-1/c的值
5.已知abc=1,求[(ab+b+1)/(ab+a+1)]*[(ac+c+1)/(bc+c+1)]
第5题中间那个是乘号

1. (x+y)(x^2+y^2)/(x^2+y^2)(x+y)(x-y)=1/(x-y)=-1 平方差公式
2.设 x/2=y/3=z/5=k 则 x=2k y=3k z=5k 代入那个式子
3.把z当成已知 解出 y=2z x=3z 然后代入
4.通分得( a^2+b^2+c^2-bc-ab-ac)/abc=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)/abc=-a-b+2c/abc=(c-a)+(c-b)/abc=3/2007=1/669
第5题 我没看懂 中间的那个符号是什么意思呀!
最后一道题够难 需要一定的技巧 要想能得到最终的结果 必须想办法变成几个因式 乘积的形式
首先把1替代成abc 得到 [b(a+1)+abc]*[c(a+1)+abc]/[a(b+1)+abc]*[c(b+1)+abc]=[b(a+1+ac)][c(a+1+ab)]/[a(b+1+bc)][c(b+1+ab)] 然后把c 全部换掉 也就是说 bc=1/a ac=1/b
然后得 我有点打不明白这个式子 分着和你说
分子是 (1/a)*(a+1+1/b)(a+1+ab)
分母是 (1/b)*(b+1+1/a)(b+1+ab)
呵呵 是不是看出来了 后面该怎么做了 分子和分母把第一个式子和第三个 乘在一起 然后分子和分母就一样了 约分 =1
完成 干杯 庆祝一下