为什么f(x+T)=- f(x),周期是2T？

自己仔细想想嘛！f(x)=f[(x-T)+T]=1/f(x-T)
所以有 f(x+T)=1/f(x)=1/(1/f(x-T))
即是 f(x+T)=f(x-T)
令x-T=a, 则有f(a+2T)=f(a),所以第一个的周期是2T

第2个 f(x+T)=-f(x)
所以 f(x)=-f(x-T)
f(x+T)=f(x-T)
参照第一个的推理过程，得出周期是2T

其实挺简单的，就是不停地代换就出来了

1. f(x+T)=1/ f(x)=f(x-T) 所以f(x+T)=f(x-T),所以f(x)=f(x+T).
2. 周期是nT，而n可以等于2，所以周期是2T，其实周期有无穷个，一般我们说的是最小正周期。

为什么？