大虾们,帮我说道数学题吧

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 22:58:00
设椭圆36分之X^2+9分之Y^2的两焦点分别为 F1 F2,q是椭圆上一点,求qF1的绝对值乘qF2绝对值的最大值

将椭圆方程变为
x²/6²+y²/3²
可知,长半轴长为:a=6
所以长轴长为2a=12

椭圆上任意一点到两焦点的距离都等于实轴长
设q点到两焦点的距离分别是qF1,qF2
则有qF1+qF2=2a=12
设m=qF1qF2<=(qF1+qF2)²/4=36
m的最大值是36，即qF1的绝对值乘qF2绝对值的最大值为36.