在三角形ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD与CE相交于H，求HC分之EH+HD分之AH的值。

过点E做EM平行于BC交AD与M，所以EM/BD=AE/AB,所以EM=BD/4,因为BD：DC=2：1，所以EM=DC/2,所以EH/HC=EM/CD=1/2
同理，过点D做DN平行于AB,交CE与N,可得AH/HD=1
所以EH/HC+AH/HD=3/2

过点E作EG平行AD,交BC于点G,作DH平行CE,交 AB于点H 在△BAD中: GD/BD=AE/AB=1/4, ∴GD=BD/4 在△CEG中: EF/FC=GD/DC=[BD/4]/[BD/2]=1/2 在△BCE中: EH/EB=CD/CB=1/3, ∴EH=EB/3=3 AE/3===>EH=AE 在△ADH中: AF/FD=AE/EH=1 ∴EF/FC+AF/FD=1/2+1=3/2





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