已知二次函数上ABC三点的坐标,求这个函数解析式
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 01:10:18
A(1,0)B(2,-2)C(-2,-6) 要有过程
y=ax^2+bx+c
0=a+b+c ①
-2=4a+2b+c ②
-6=4a-2b+c ③
②-③:
4=4b
b=1
②-①:
3a+b=-2
a=-(b+2)/3
=-3/3
=-1
a+b+c=0
c=-(a+b)
=-(1-1)
=0
所以,二次函数解析式为y=x-x^2
设:y=ax^2+bx+c
代入三点坐标,则:
a+b+c=0
4a+2b+c=-2
4a-2b+c=-6
联立三个式子,可解得:a=-1,b=1,c=0
所以:这个函数解析式是:y=-x^2+x
设 y=ax²+bx+c
过三点 可以列三个方程
0=a+b+c
-2=4a+2b+c
-6=4a-2b+c
解得
a=-1
b=1
c=0
方程为 y=-x²+x
设二次函数为y=ax^2+bx+c
因为函数经过A(1,0)B(2,-2)C(-2,-6)三点
所以有:
0=a+b+c
-2=4a+2b+c
-6=4a-2b+c
联立以上三式解得:a=-1、b=1、c=0
所以该二次函数为:y=-x^2+x
已知三个点的坐标,如何计算二次函数的顶点坐标
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