圆O内接四边形ABCD中,AC垂直BD于H,OG垂直BC于G,求证OG=1/2AD

圆O内接四边形ABCD中,AC垂直BD于H,OG垂直BC于G,求证OG=1/2AD

证明，连接OA，OB，OC，过O分别作OH⊥AB于H，OE⊥AD于E则有∠AOH=∠AOB/2=∠ADB又BD⊥AC，OH⊥AB所以∠OAH=∠DAC所以∠BAC=∠EAO又∠BOG=∠COB/2=∠BAC所以∠BOG=∠EAO又OB=OA，OH⊥AB，OE⊥AD所以△EAO全等△GOB所以OG=AE又AE=AD/2所以OG=AD/2

在四边形ABCD中，AC，BD交与O点，三角形AOB，BOC，COD，DOA周长均相等，求证：四边形ABCD为菱形 （不规则的）四边形ABCD内接于圆O，CB、DA的延长线交于点E 已知:四边形ABCD内接于圆O,AB是直径,CE切圆O于C,AE垂直CE,交圆O于D 已知:四边形ABCD内接于半径为5的⊙O,对角线AC与BD的交点为E,且AB2=AE×AC ,BD=8, 求三角形ABD的面积 四边形ABCD内接于圆O，且AD平行于BC，弧AB+弧CD＝弧AD+弧BC，AD＝4，BC＝6，求四边形ABCD的面积。 在四边形ABCD中，AD平行于BC，AC与BD相交于O，BOC=120，AC=7，BD=10，则四边形ABCD的面积为？ 在四边形ABCD中,AB=AD,AC交BD于点O,AC与BD有怎样的位置关系? 已知四边形ABCD是圆O的内接梯形,AB//CD,AB=8cm,CD=6cm,圆O的半径等于5cm,则梯形ABCD的面积为＿＿？ 已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,四边形ABCD可能是什么形状的四边形? 一道初三几何题目：四边形ABCD内接于圆O,AD为的直径，AD=4，AB=1，BC=1，求CD？大家帮帮忙，