解方程1/(x-2)+1/(2x-3)+1/(x-5)=1/(4x-4)

设x-2为a,2x-3为b，x-5为c ，得
1/a+1/b+1/c=1/a+b+c(自己将x-2，2x+3，x-5加一下）
（1/a+1/b+1/c)(a+b+c)=1
(a+b)(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b+1/c)=1
(a+b)(1/a+1/b+1/c)+c/a+c/b+1=1
(a+b)(1/a+1/b+1/c)+c/a+c/b=0
(a+b)(1/a+1/b+1/c)+c(1/a+1/b)=0
(a+b)(1/a+1/b+1/c)+c*(a+b/ab)=0
(a+b)(1/a+1/b+1/c)+(a+b)*(c/ab)=0
(a+b)(1/a+1/b+1/c+c/ab)=0
(a+b)(a+c)(b+c)=0 (1/a+1/b+1/c+c/ab自己化一下）
得a=-b，a=-c，b=-c
所以x-2=-（2x+3），x-2=-(x-5)，2x+3=-(x-5)
化简上面三个式子得x=-1/3或x=7/2或x=2/3
检验我就不写了。。

解到最后为：
18x3-111x2+191x-84=0

算了半天，挺难的，只能帮到这里了。。。