设a是第四象限角,化简cosa根号下(1-sina)/(1+sina)+sina根号下(1-cosa)/(1+cosa)
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 14:52:13
cosa√(1-sina)/(1+sina)+sina√(1-cosa)/(1+cosa)
=cosa*|sina/2-cosa/2|/|sina/2+cosa/2|+sina*|sina/2|/|cosa/2|
∵a是第四象限角
∴sina/2+cosa/2<0,sina/2-cosa/2>0,sina/2与cosa/2异号
∴原式=-(cosa/2+sina/2)(cosa/2-sina/2)*(sina/2-cosa/2)/(sina/2+cosa/2)-2sina/2*cosa/2*(sina/2)/(cosa/2)
=(cosa/2-sina/2)^2-2(sina/2)^2
=1-sina-(1-cosa)
=-sina+cosa
(1-sina)/(1+sina)
=(1-sina)^2/(1-sina)(1+sina)
=(1-sina)^2/[1-(sina)^2]
=(1-sina)^2/(cosa)^2
所以根号下(1-sina)/(1+sina)
=|1-sina|/|cosa|
同理根号下(1-cosa)/(1+cosa)
=|1-cosa|/|sina|
sina<1,1-sina>0
同理,1-cosa>0
a是第四象限角
sina<0,cosa>0
所以原式=cosa*(1-sina)/cosa+sina*(1-cosa)/(-sina)
=1-sina-1+cosa
=cosa-sina
由于α在第四象限,所以cosα>0,sinα<0,然后利用分母化就可以了。
怎么这么简单的都不会??
a是第四象限角 sina+cosa=1/5
a是在第二象限的角时,为什么cos(π+a) 会=-cosa , π+a不是在第四象限吗
已知sinA+sinB=0,cosA+cosB=1,A是第一象限角,B是第四象限角,求sin2A+sin2B=?
设a是第1象限角,是探究,a/3是第几象限角
若sina=1/m,a是第三象限角,则cosa=?
如果A/2是第二象限角,判断sin(cosA)的符号
若a在第四象限,则sin(cosa)*cos(sina)的符号?
设α是第四象限角,试比较sinα和tanβ的大小
设a为第四象限角,若sin3a/sina等于13/5,求tan2a的值。
若锐角三角形的两个内角为a和b,则P(cosa-sinb,sina-cosb)是第几象限角