已知函数y=x2-2kx-1,求函数在[-2,3]上的最小值,最大值

y=x2-2kx-1=(x-k)^2-k^2-1
讨论
1.k<=-2 y=x2-2kx-1在[-2,3]上是增函数
最小值f(-2)=3+4k
最大值f(3)=8-6k
2.-2<k<1/2时
最小值为极值点f(k)=-k^2-1
y=x2-2kx-1关于x=1/2对称，f(4)>f(-2)
最大值为f(3)=8-6k
3.1/2<=k<=3时
最小值为极值点f(k)=-k^2-1
y=x2-2kx-1关于x=1/2对称，f(4)<f(-2)
最大值为f(-2)=3+4k
4.k>3时y=x2-2kx-1在[-2,3]上是减函数
最小值f(3)=8-6k
最大值f(-2)=3+4k

首先配方
y=(x-k)^2-k^2-1
此时要讨论k与区间的关系
然后在每个区间内进行讨论
最后找出最值