若P为△ABC的重心 求证PA+PB+PC=0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/25 05:27:20
延长AP交BC于D
延长PD到E,使得PD=DE
连接CE,BE
四边形CEBP是平行四边形
PB+PC=PE=AP
PA+PB+PC=0
根据重心的定义, 任意点O满足
OA+OB+OC=3OP
所以
PA+PB+PC=3PP=0
注: 上面均为向量运算.
P为等边三角形ABC内的任意一点,求证PA+PB<2AB
已知三角形ABC为等边三角形,P为三角形ABC的外接圆上一点,当P在弧BC上时,求证:PA=PB+PC
△ABC中,D为AB的中点,P为BC的延长线上一点,且∠CAP=∠B,DP与AC交于点E。求证:PA^2/PC^2=AE/EC。
已知等边三角形ABC边长是1,设P为三角形内的一点,且PA+PB+PC=L,求证:根号3小于等于L小于2
急!P为三角形ABC内任意一点,角BAC为120度,求证,PA+PB+PC>AB+AC
数学,等边△ABC内有一点P,若PA=3,PB=4,PC=5,则△ABC的边长为?
在正三棱锥P-ABC中,若AB=1,PA =2,则棱锥PA与底面ABC所成角的余弦值为------?
△ABC为圆内的正三角形,P是劣弧BC上的一点,如果AB=13,PA=4。求证(1)PB+PC=4(2)求PB、PC(PB大于PC
在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,M为AD中点,BM的延长线交AC于P,PQ⊥BC于Q.求证:PQ×PQ=PA×PC.
三棱锥P-ABC中,M,N是三角形PAB和三角形PBC的重心.求证MN//平面ABC