设A，B，C，D是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=3，球心到该平面的距离是球半径的一半

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 14:06:03
求球的半径

设球心为O,正方形ABCD的中心为E,EA=3/2*根号2，AO=0.5r，OE的平方+EA的平方=AO的平方=r的平方，r=根号6

ABCD为正方形 中心点位E 1/2对角线即AE=3*sin45
球心为O， AEO为直角三角形 AO为斜边
(AE)^2 + OE^2 = AO^2
由题 OE = 1/2AO， AO=r
得 (3*sin45)^2 = r^2 - 1/4r^2
r^2=6

A.B.C.D所在圆面的半径为1.5倍根号2，因为球心到该平面的距离是球半径的一半，所以线面角为三十度，所以球的半径为该圆面半径的三分之二倍根号三=根号六

设A.B.C.D是球面上的四点，在同一平面内AB=BC=CD=DA=3球心到平面的距离是球半径的一半则球体积是？ 在球面上有四个P，A，B，C，如果PA，PB，PC两两相互垂直，且PA=PB=PC=a，那么这个球面的面积是 设a，b，c，d均为整数，关于x的四个方程的解都为正，则a可能取的最小值是（ ） ·设平面上四个点A（-2，1） ，B（-1，3），C（3.4），D（2.2），求证：四边形ABCD是平行四边形 a.b.c.d是四个不同的质数。a+b+c=d,那么a乘b乘c乘d的最小值是多少？ a、b、c、d是四个互不相同自然数,这四个自然数相乘的积是1988,求a+b+c+d的最大值和最小值 数学：已知a,b,c,d是四个不同的有理数，且(a+c)(b+d)=1,(b+c)(b+d)=1求a+b+c+d的值 选取四个正整数a,b,c,d ,且a<b<c<d,使得1/a+1/b+1/c+1/d是一个整数,那么符合要求的a,b,c,d共有 设A,B,C是三角形ABC的三边,化简|A+B+C|+|A-B-C| 下面四个社会角色中,与生俱来的是 A科学家B学生C女孩D顾客