选取四个正整数a,b,c,d ,且a<b<c<d,使得1/a+1/b+1/c+1/d是一个整数,那么符合要求的a,b,c,d共有

0<a<b<c<d,
1/a+1/b+1/c+1/d<=1/1+1/2+1/3+1/4=25/12<3.
所以，只能1/a+1/b+1/c+1/d=1或1/a+1/b+1/c+1/d=2。
(1).1/a+1/b+1/c+1/d=1.
1/3+1/4+1/5+1/6=19/20<1,所以a=2.
1/b+1/c+1/d=1/2.
1/6+1/7+1/8=73/168<1/2,所以可能b=3,4,5.
(a).b=3,1/c+1/d=1/6,.....
就这样分析吧，要下线了，还有问题的话，我明天再来。接昨天
1/7+1/42=1/8+1/24=1/9+18=1/10+1/15=1/6.
(b).b=4.1/c+1/d=1/4,
1/5+1/20=1/6+1/12=1/4
(c).b=5,1/c+1/d=3/10,无解。
(2).1/a+1/b+1/c+1/d=2.
a只能=1，1/b+1/c+1/d=1,b只能=2,1/c+1/d=1/2,
1/3+1/6=1/2.
符合要求的a,b,c,d共有7种选取方式:
1,2,3,6;
2,3,7,42;
2,3,8,24;
2,3,9,18;
2,3,10,15;
2,4,5,20;
2,4,6,12.

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