等边△ABC种，D是AB边上的动点...

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/16 09:06:18

等边△ABC种，D是AB边上的动点.已CD为一边，向上作等边△EDC连接AE 1问△DBC和△EAC会全等吗？请说说你的理由
1问△DBC和△EAC会全等吗？请说说你的理由
2.试说明AE//BC的理由

(1)△DBC≌△EAC
证明:∵△ABC和△CDE都是全等△
∴BC=AC,CD=CE
又∵∠BCD+∠ACD=60度
∠ACE+∠ACD=60度
∴∠BCD=∠ACE
∴△DBC≌△EAC(SAS)

(2)由(1)知△DBC≌△EAC
∴∠B=∠CAE=60度,又∵∠BAC=60度
∴∠BAC+∠CAE=∠BAE=120度
∵∠B+∠BAE=60+120=180度
∴AE‖BC

等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC. 等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE，求证：AE//BC 已知P是等边△ABC的BC边上的任意一点过P分别作AB、AC的垂线PE和PD，△AED与四边形EBCD的周长有什么关系证 △ABC中,DEFG是正方形,D,E在BC边上,G,F分别在AB,AC边上,BC=a,BC边上的高是h,则正方形的边长是___ 在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点，过点D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是AB边上的高。如图，D是等边△ABC外一点，DB=DC，∠BDC=120o，点E、F分别在AB、AC上，求证：（1）AD是BC的垂直平分线… 在ΔABC中，AF是BC边上的高，D、E分别是AB、AC的中点 △ABC中,E,D分别为AC,AB边上的中点,F为BC边上一点,且S△ABC=26平方厘米,求S四边形ADFE 已知：如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG‖BC，交AC于点G，在三角形ABC中，D是BC边上的中点，求证AD<(AB+AC)/2.(没图)