棱长为1正四面体外接球的体积
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/28 19:25:39
要过程
谢谢了
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正四面体为A-BCD,做高线AO交平面BCD于O,O是BCD的中心,这时候BOA是直角三角形,BO = (根号3/2)*(2/3) = (根号3)/3;
AB =1 故由勾股定理AO^2=1-1/3=2/3得AO= (根号6)/3;
外接球半径为R = (2/3)*AO = (2*根号6)/9
体积V = 4pi*R^3/3.
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正四面体为A-BCD,做高线AO交平面BCD于O,O是BCD的中心,这时候BOA是直角三角形,BO = (根号3/2)*(2/3) = (根号3)/3;
AB =1 故由勾股定理AO^2=1-1/3=2/3得AO= (根号6)/3;
外接球半径为R = (2/3)*AO = (2*根号6)/9
体积V = 4pi*R^3/3.