高一数学函数与三角函数问题 在线等

1、∵底＜0

∴2x-x^2 = -（x-1)^2 +1 的减区间是〔1，2）

∴y=log1/2(2x-x^2)的单调增区间为：〔1，2）

2、∵sin(π+a)＜0 cos(π-a)＜0

∴2kπ+π＜ π+a＜2kπ+2π 。 2kπ+π\2＜π-a＜2kπ+3π\2

然后，你联立解一下吧！可讨论一下K的取值！

⒈函数y=log1/2(2x-x^2)的单调增区间为?
设：t=2x-x^2，则y=log1/2 t。
∵a=1/2
∴y=log1/2 t为减函数。
t=2x-x^2=-（x^2-2x+1）+1=-(x-1) ^2+1
当2x-x^2＞1时，为单调减区间。
∵2x-x^2＞0
∴1＜t＜2
∴单调增区间为〔1，2〕
⒉已知sin(pai+a)小于0 cos(pai-a)小于0 则角a所在的象限是?
∵sin(pai+a)＜0
∴(pai+a)在三或四象限
pai＜a＜2pai
∵cos(pai-a)＜0
∴(pai-a)在二或三象限
1/2 pai＜a＜3/2 pai
∴pai＜a＜3/2 pai
∴角a在第三象限

解：由题意知：y=log1/2(x)为减函数因为2x+x平方>o解得x<2在因为函数为减函数所以0<x-x平方<1解得x为任意实数所以区间为（2,-无穷）2.解：sin(pai+a)=-sina<Ocos(pai+a)=cosa<O第四象限

复合函数同增异异减。即只需求出括号里的函数的递减区间就可以了，另外需注意前提在定义域里。