关于π的一个问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/04 05:31:01
在现实中 圆的直径应该是有理数
而圆的周长也应该是有理数

那周长除以直径也应该是有理数

那为什么π 会是无理数 呢

它是无理数 又是怎么被发现的呢?

楼主和楼上说的都不对
1、周长是有理数??
周长不一定是有理数也不一定是无理数,只能说是一个实数,比如,d=2,c=2*pi; d=2/pi,c=2,实数说明的是这个数是实际存在并可度量的,
而可度量,常常被当作是有理数来理解,但不是,这是广义是的可度量,只代表实数的意义。
而日常说的可度量,只是狭义上的,只是我们用最接近这个实数的有理数来代替,近似值而已。
2、直径是有理数??
这也不对,很明显,直径可以是根号2,没有人说根号2不能做直径吧,根号2就是一个典型的无理数呀!
日常认为直径可度量,其实也是用的近似值。
3、圆周率是可以算出来的
高中课本上有的,
先是正四边形的周长比去对角线长,
然后是正八边形的周长比去对角线长
再是正十六边形的周长比去对角线长
然后再增加边数,一直向下去,圆看成是正无数多边形,最后得到的越来越近似pi
4、当然,有一点是对的
有理数与有理数的+,-,*,/运算,都还是有理数

周长是无理数.

在现实中 你测量得到的圆的直径和周长都是近似值
在精密的测量仪器都是有误差的

比如说一般的尺最小只能测量到1mm
一毫米以下的长度就没法测了

所以测量得到的圆的直径和周长都是近似值

所有无理数都可以在数轴上找到对应的点
比如根号2 对应的是1.41421356237...
而从原点到这个点的距离就是无理数根号2

π 一开始被测量的时候只是近似到小数点后几位
随着数学的进步可以测量的位数越来越多
又证明了它是无理数

圆周率的计算公式,看看这个
http://shuxuely.blogchina.com/1829380.html

一般计算都用3.14
如果你觉得不够