f(x)=f(4-x)对称轴怎么推?

可以结合以下例题说明：

已知f(x)=f(4-x),x∈R，当X>2时，f(x)为增函数，设a=f(1),b=f(4),c=f(-2)，试确定a,b,c的大小关系

解：由x∈R,f(x)=f(4-x),可以知道该函数的对称轴是x＝2,由x∈R,f(x)=f(4-x),可以知道该函数的对称轴是x＝2，因为x>2时，f(x)为增函数，所以x的值越远离对称轴（就是|x-2|大）时，函数f(x)的值也就越大。因为|4-1|=|-2-1|>|1-1|，所以b=c>a。

注意：这类题目当满足f(x)=f(t)时（x∈R）,它的对称轴公式为x=(x+t)/2，题中t=4-x，则对称轴为x=(x+4-x)/2=2。

最简便的方法:令X=0,得f(0)=f(4),根据对称性,得:对称轴是X=2