若X+X分之一=3，则X²+X²分之一=多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 06:56:01

x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=3^2-2=7

x+1/x=3
平方得
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7

x^2+1/x^2

=x^2+1/x^2 + 2 * x^2 * 1/x^2 -2

=(x+1/x)^2-2

=9-2

=7

(1/X+X)^2=1/4(X)^2
1/X^2+X^2=1/2X^2
所以1/X^2+X^2=[(1/X+X)^2]*2=(3^2)*2=9*2=18

平方一下你就知道了

左右同时平方得
X²+X²分之一+2=9
X²+X²分之一=7