急！！高二数学。悬赏20分，要详细的解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 04:54:30
圆心在直线y=-4x上，且与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2),求圆的方程

x+y-1=0的斜率是-1
所以与x+y-1=0垂直于（3，-2）的直线方程是y=x-5
因为圆与x+y-1=0相切于（3，-2），并且圆心在y=-4x上
所以y=x-5与y=-4x的交点即为圆心
圆心为（1，-4）
圆的半径等于（1，-4）与（3，-2）间的距离=根号下[（3-1）^2+(-2+4)^2]=2倍根号2
所以圆的方程为(x-1)^2+(y+4)^2=8