关于椭圆的双曲线方程式/线上等，只限今天/

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 05:40:15
尽快，线上等，只限今天

求与椭圆49/X的平方+24/Y的平方=1有公共焦点，且离心率e=5/4的双曲线方程
哦不知道哪个应该是正确的……

由题意得c^2=49-24=25,故椭圆的焦点为（5，0）和（-5，0），双曲线的焦点相同。双曲线a=c/e=4,b^2=c^2-a^2=9,所以，双曲线方程为16/X的平方-9/Y的平方=1

椭圆49/X的平方+24/Y的平方=1的公共焦点为(-5,0)(5,0)
所以双曲线的c=5
所以a=4,b=3

双曲线方程为X^2/16-Y^2/9=1