求完整的解题过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 08:25:06
有道题：若使方程ax-6=8（x-0.75）有无穷多解，则a应取何值？

请大家帮帮我吧，千万不要说废话。如果想要悬赏分，回答问题以后在说，好吗？谢谢合作！
无穷多解是只有无数个解，8不对的啦，如果是8，不就成了无解了吗？？

楼上的答案8是对的啦……

楼主你再好好想想……

如果是8，那你x无论代什么值，方程都成立

由ax-6=8（x-0.75）得
ax-6=8x-6
再变形得(a-8)x=0
要让它有无数解，只需这个等式对于任何x恒成立
只要（a-8）和x中任意一个等于0等式就成立
若x等于0而(a-8)不等于0，那只有x=0一个解
而若a-8=0，即a=8，那么x取任意值(a-8)x都等于0
不就有无数个解了吗？

解得：ax-6=8x-6。ax-8x=0。(a-8)=0。所以a=8。OK