UC知道初三二次函数数学题（200分）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 09:41:46
求二次函数解析式
一、根据代数条件求函数解析式
（一）基本题型
1. 抛物线 y=ax^2经过点A（-1， ），求解析式；
2. 由图形所给条件求函数解析式
3. 抛物线y=ax^2+k 经过点（1，1）及（-2，-5），求解析式；
4. 由图形所给条件求函数解析式
5. 抛物线y=a(x-h)^2经过点（-1，0）及（1，2），求解析式；
6. 由图形所给条件求函数解析式
7. 已知抛物线顶点坐标为（2，-1），
且图象经过点（3，2），求解析式；
8. 由图形所给条件求函数解析式
9. 将函数y=(x-1)^2 的图象沿y轴向上或向下平移后
过点（3，0），求平移后图象的函数解析式；
10. 将函数 y=(x-1)^2的图象沿x轴向左或向右平移后
过点（4，1），求平移后图象的函数解析式；
11. ①求与抛物线 y=2(x-1)^2+1关于y轴对称的抛物线的解析式；
②求与抛物线y=2x^2-4x+5 关于x轴对称的抛物线的解析式；
12. 已知抛物线 y=x^2-bx+3的对称轴是x=2 ，求b的值；
13. 已知二次函数 y=-x^2+2x+c的最大值是4，求c的值；
要具体的过程，满意的话额外加分
一、根据代数条件求函数解析式
（一）基本题型
1. 抛物线 y=ax^2经过点A（-1， ），求解析式；
2. 由图形所给条件求函数解析式
3. 抛物线y=ax^2+k 经过点（1，1）及（-2，-5），求解析式；
4. 由图形所给条件求函数解析式
5. 抛物线y=a(x-h)^2经过点（-1，0）及（1，2），求解析式；
6. 由图形所给条件求函数解析式
7. 已知抛物线顶点坐标为（2，-1），
且图象经过点（3，2），求解析式；
8. 由图形所给条件求函数解析式
9. 将函数y=(x-1)^2 的图象沿y轴向上或向下平移后
过点（3，0），求平移后图象的函数解析式；
10. 将函数 y=(x-1)^2的图象沿x轴向左或向右平移后
过点（4，1），求平移后图象的函数解析式；
11. ①求与抛物线 y=2(x-1)^2+1关于y轴对称的抛物线的解析式；
②求与抛物线y=2x^2-4x+5 关于x轴对称的抛物线的解析式；
12. 已知抛物线 y=x^2-bx+3的对称轴是x=2 ，求b的值；
13. 已知二次函数 y=-x^2+2x+c的最大值是4，求c的值；
要具体的过程，满意的话额外加分
1.A（-1， ）请写完整。方法是将A点直接代入函数，得出a的值即可。
2.无图。请提供。
3.将点（1，1）及（-2，-5）代入函数y=ax^2+k 得到方程
1=a+k；-5=4a+k
解得a=-2，k=3
抛物线y=ax^2+k解析式为y=-2a^2+3
4.无图。请提供。
5.将点（-1，0）及（1，2）代入函数y=a（x-h）^2 得到方程
0=a(-1-h)^2;2=a(1-h)^2;
解得a=1/2，h=-1
抛物线y=a（x-h）^2解析式为y=1/2(x+1)^2
6.无图。请提供
7. 由抛物线顶点坐标为（2，-1）可设函数为：
Y=a（X-2）^2-1
将点（3，2）代入以上函数得 3=a（3-2）^2-1, 解得a=4
所以此抛物线的解析式为：Y=4（X-2）^2-1
8.无图。请提供
9.设函数y=(x-1)^2 的图象沿y轴向上或向下平移后解析式变为：
y+a=(x-1)^2
将点（3，0）代入以上解析式，得0+a=（3-1）^2, 解得 a=4
所以平移后图象的函数解析式为
y+4=（x-1）^2
10.设将函数 y=(x-1)^2的图象沿x轴向左或向右平移后解析式变为：
y=(x-1+a)^2
将点（4，1）代入以上函数得，1=（4-1+a）^2,解得 a=-2
所以平移后图象的函数解析式y=（x-1-2)^2=(x-3)^2
11.①求与抛物线 y=2(x-1)^2+1关于y轴对称的抛物线的解析式；
与抛物线 y=2(x-1)^2+1关于y轴对称的抛物线的解析式为：
y=2(-x-1)^2+1 即y=2(x+1)^2+1
②求与抛物线y=2x^2-4x+5 关于x轴对称的抛物线的解析式
求与抛物线y=2x^2-4x+5 关于x轴对称的抛物线的解析式为：
-y=2x^