一道初三的二次函数数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 17:39:04
抛物线y=2x62+bx+c过点（2，3），且顶点在y=3x-2的图像上，求b、c的值。
（注：y=2x^2+bx+c即是y=2x的两次方+bx+c)切勿看漏。谢谢！

抛物线y=2x^2+bx+c过点（2，3），且顶点在y=3x-2的图像上，求b、c的值

顶点的横坐标是：x=-b/2a=-b/4,纵坐标是:y=(4ac-b^2)/4a=(8c-b^2)/8

代入y=3x-2中得：(8c-b^2)/8=3(-b/4)-2

8c-b^2=-6b-16

又经过（2，3），所以有：3=2*4+2b+c
即：c=-5-2b,代入上式得：

8(-5-2b)-b^2+6b+16=0
-40-16b-b^2+6b+16=0

b^2+10b+24=0
(b+4)(b+6)=0

所以：b=-4或者-6
那么：c=-5-2(-4)=3或者-5-2(-6)=7