已知二次函数y=x²+2kx+k²+k-2的图象的顶点在x轴上,则顶点坐标是

1）由于顶点在X轴上，故图像与X轴只有一个交点，
故y=x²+2kx+k²+k-2=0，只有一个根，
那么判别式=0 即:4k^2-4(k^2+k-2)=0,
4k=8
解得k=2,
故原函数为：y=x^2+4x+4
即y=(x+2)^2，
所以顶点坐标为（－2，0）

y＝x²＋2kx＋k²＋k－2.
y＝（x＋k）²＋k－2.顶点在（－k,k-2）.
顶点在x轴上:k-2＝0.k＝2.顶点在（-2,0）.

因为x^2的系数1正数所以开口向上，由于顶点在X轴上，故图像与X轴只有一个交点，故只有一个根，故判别式:4k^2-4(k^2+k-2)=0,得k=2,故函数转化为：y=x^2+4x+4=(x+2)^2，所以顶点坐标为（－2，0）