已知不等式组x-a≥1,3-2x>-1的整数解共有4个,求a的取值范围

3-2x>-1
2x<4
x<2
x-a≥1
x≥a+1
a+1≤x<2
所以x的最大整数解是1，一共4个
所以是-2,-1,0,1
若a+1=-2,则-2≤x<2,x可以取到-2，成立
若a+1>-2,则x=-2就取不到了
所以a+1≤-2,a≤-3

若a+1=-3,则-3≤x<2
此时x=-3也是不等式的解，不合题意
所以a+1>-3,a>-4

所以-4<a≤-3

解：由x-a≥1得x≥a+1
由3-2x>-1得x<2
即a+1≤x＜2 依题意满足此不等式组的整数解共有4个，很显然为-2，-1，0，1，此时令x=-2，则有a+1≤-2解得a≤-3
综上，满足题意的a的取值范围为a≤-3

先解不等式，得到a+1<=x<2，而考虑到整数解只有4个，那么为1 0 -1 -2 即a+1应该在-3和-2之间，-3<a+1<=-2 所以-4<a<=-3