正方体ABCD-A1B1C1D1中，求AB与平面AB1C所成的角

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 01:04:14

由图中可以看出，因为AB=BC=BB1，AC=AB1=B1C，所以从B点向平面AB1C做垂线，垂点是平面AB1C的重心O
连接AO、BO，角BAO即为所要求的角
设正方体的边长为1
则AB=1
在三角形AOB中求出AO=√6/3
在三角形AOB中 sin∠BAO=√6/3
所以∠BAO=arcsin√6/3