UC知道抛物线焦点
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 03:49:03
过抛物线Y2=2PX（P大于0）的焦点的一条直线与这条抛物线相交于A,B两点，求证：这两个交点到X轴的距离的乘积是常数
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设直线AB:y=k(x-p/2) (k不为0)
联立y²=2px和y=k(x-p/2)得:
y²-(2p/k)y+p²=0
设此方程的两根为y₁,y₂,则A和B两点的纵坐标分别为y₁,y₂
所以:y₁*y₂ = p² (定值)
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设直线AB:y=k(x-p/2) (k不为0)
联立y²=2px和y=k(x-p/2)得:
y²-(2p/k)y+p²=0
设此方程的两根为y₁,y₂,则A和B两点的纵坐标分别为y₁,y₂
所以:y₁*y₂ = p² (定值)