初三数学题（二次函数）有点难度！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 04:01:16
已知二次函数Y=ax²+bx+c(其中a为正整数）的图像经过A（-1，4），B（2，1），并且与X轴又2个不同交点，则b+c的最大值为（ ）
请简要说明一下如何解答。
拜托，还可以约分好不好。
还有，我同学做出来的是5分之3.

解：已知二次函数Y=ax²+bx+c(其中a为正整数）的图像经过A（-1，4），B（2，1），故：
a-b+c=4
4a+2b+c=1
故：b=-a-1
c=-2a+3
故：b+c=-3a+2
又：二次函数Y=ax²+bx+c与X轴又2个不同交点，故：△＝b＊2-4ac＞0
把b=-a-1 c=-2a+3代入得：
（-a-1）＊2 -4a(-2a+3 )＞0
故：9a＊2-10a+1＞0
故：(9a-1)(a-1)＞0
故：a＞1或a＜1/9
又：a为正整数，故：a的最小值为2
故：b+c=-3a+2，当a取2时，b+c有最大值，且为-4.(a的最小值为2,则-a的最大值为-2)

我算的答案是b+c=-3a+2，a最小取2，因此最大值为-4，算了两遍 应该没错 写起来很费时间 如果方便的话 qq 164497905 我讲给你听

你先看看9分之15对不对？