已知四边形ABCD是平行四边形,以AC为斜边作Rt△ACE,∠BED=90度,求证四边形ABCD是矩形
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 17:17:38
证明:设AC,BD交于O,连结OE
因为角ACE为直角三角形
AO=OC
所以OE=AO=OC=1/2*AC(直角三角形斜边中线为斜边一半)
又因为角BED=90度
OE为其斜边中线
所以OE=1/2*BD
所以AC=BD
因为ABCD为平行四边形
所以ABCD为矩形(对角线相等的平行四边形为矩形)
求证四边形ABCD是平行四边形。
在四边形中,已知角A=角E,角B=角D,四边形ABCD是平行四边形吗?理由
在四边形ABCD中,已知AB=CD,∠ABC=∠CDA,能否证明这个四边形是平行四边形.
在平行四边形ABCD,已知M和N分别是AB和DC上的中点,试说明四边形BNDM是平行四边形
在平行四边形ABCD中,已知M和N分别是AB和DC上的重点,试证明四边形BNDM也是平行四边形
已知四边形ABCD,AB‖CD,且AB+BC=CD+AD,求证:四边形ABCD为平行四边形
已知四边形ABCD,AB=CD,角A=角C,这是个平行四边形吗?为什么?
如图,已知AC是□ABCD的对角线,△ACP和△ACQ都是等边三角形,求证:四边形BPDQ是平行四边形。
已知在四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,E,F为垂足,切AE=CF,∠BAC=∠DCA,求证:四边形ABCD是平行四边形
已知:在平行四边形ABCD中,AC=BD 求证:平行四边形ABCD是矩形