在平行四边形ABCD中,已知M和N分别是AB和DC上的重点,试证明四边形BNDM也是平行四边形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 09:17:02

∵M和N分别是AB和DC上的中点 ∴AM=BM=CN=DN(ABCD为平行四边形)

∵ABCD为平行四边形 ∴∠A=∠C AD=BC AM=CN
∴△ADM≌△BCN
∴BN=MD BM=CD
∴BMDN为平行四边形

在平行四边形ABCD中,向量AB=向量DC
M和N分别是AB和DC上的重点,
向量MB=向量AB/2=向量DC/2=向量DN
所以四边形BNDM也是平行四边形