(答好+分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A、ω是是常数,且ω>0,0<φ<π)的最小正周期为2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 12:04:45
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A、ω是是常数,且ω>0,0<φ<π)的最小正周期为2,且x=1/3时,f(x)的最大值为2.
(1)求f(x)解析式
(2)在闭区间[21/4,23/4]上是否存在f(x)的对称轴?
存在,求对称轴
不存在,说明理由

因为ω是是常数,且ω>0，最小正周期为2，所以2π/w=2, w=π
因为x=1/3时,f(x)的最大值为2. 所以A=2，1/3π+φ=1/2π φ=1/6π
所以f(x)=2sin(πx+1/6π)

在闭区间[21/4,23/4]上，x+1/6=k/2(k为任意整数)
x无解，所以在此区间上没有对称轴