设a,b,c为整数,且对一切x,(x-a)(x-8)+1=(x-b)(x-c)恒成立,则a+b+c的值为什么。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/28 01:04:42
请写出详细步骤。
(x-a)(x-8)+1=(x-b)(x-c)
x^2-(a+8)x+8a+1=x^2-(b+c)x+bc
a+8=b+c,8a+1=bc
b,c为方程:x^2-(a+8)x+8a+1=0两个整数根
判别=a^2-16a+60为完全平方
(a-8)^2=4
a=10或a=6
1)a=10,b+c=a+8=18,a+b+c=28
2)a=6,b+c=a+8=14,a+b+c=20
所以:a+b+c=28或a+b+c=20
设a为整数,若存在整数b和c,使(x+a)(x-15)-25=(x+b)(x+c),则a可取的值为多少?
设二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a不等于0)中的a,b,c均为整数且f(0),f(1)均为奇数,求证:方程f(x)=0无整数解,
设函数f(x)=ax^2+bx=c(a不等于0),a b c均为整数,且f(0) f(1)均为奇数。求证:f(x)=0无实数根
设a,b,c为任意有理数,且a<b<c,求y=[x-a]+[x-b]+[x-c]的最小值
设三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c,且b,c是方程 x的平方-18X+60=0 的两根,A=60度 1.求a
高一数学~~设a.b.c为实数,且a+b+c=-1,证明关于x的方程
a.b.c为不同的整数,且a*a+b*b*b=c*c*c*c求a.b.c的最小值
设函数f(x)满足a*f(x)+b*f(1/x)=c/x(a.b.c均为常数),且(|a|≠|b|),则f'(x)= ~~?
设a,b,c,d均为整数,关于x的四个方程的解都为正,则a可能取的最小值是( )
设F(X)在负无穷到正无穷内有定义,且存在正数a和b,使得对一切实数x都有:F(x+a)=b+√2bF(x)-F2(x)