函数要详细过程，好的给20分，速度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 03:18:49
已知点A（8，0）及在第一象限的动点P（X，Y），且X+Y=10，三角形OPA的面积为S，求：
（1）S关于X的函数解析式
（2）X的取职范围
（3）当S=12时点P的坐标

(1)
S=1/2*8*y=1/2*8*(10-x)=40-4x
(2)
动点P(x,y)在第一象限 所以x>0 y>0
x+y=10 y=10-x>0 x<10
所以x的取值范围10>x>0
(3)
40-4x=12 4x=28 x=7
y=10-x=3
所以P(7,3)

S=1/2*OA*X=1/2*8*X=4X，(2)0=<X<10.
(3),X=3,Y=7,P(3,7)

过P作PB垂直OA于B，
(1)S=OA*PB/2=4*Y
又X+Y=10，所以S=4*(10-X)
(2)因为S>0，即4*(10-X)>0解得：x<10
又动点P（X，Y）在第一象限，所以x>0
X的取职范围{X|0<X<10}
(3)由（1）得：当S=12时，即12=4*(10-X)
解得：X=7，Y=3
所以点P的坐标坐标为(7,3)

面积=0.5*高*底边
底边OA恒等于8
高等于P点的纵坐标，即Y

S=0.5*8*Y
Y=10-X代入上式得
S=40-4X

关于X的取值范围，X要满足一下要求
1.Y>0 则 X<10
2.S>0 则 X<10
3.在第一象限，则X>0
故 0<X<10

S=40-4X=12
40-4X=12
X=7 Y=3
P（7，3）